Preparación Integral Pruebas Saber

Aprende a contar de 1 en 1, de 10 en 10 y a agrupar unidades y decenas.

Reconoce y compara círculos, cuadrados, triángulos y rectángulos por sus lados y vértices.

Lee la hora en punto y la media hora en un reloj de manecillas.

Aprende a sumar números de una y dos cifras juntando cantidades.

Aprende a restar quitando o comparando cantidades.

Descubre y continúa patrones de figuras, colores y números.

Compara y mide qué tan largos o cortos son los objetos.

Organiza y lee datos sencillos usando dibujos y tablas.

Aprende a sumar y restar con centenas, decenas y unidades realizando reagrupaciones (llevando y prestando).

Suma números hasta 1000 llevando cuando las unidades pasan de 9.

Resta números hasta 1000 pidiendo prestado cuando hace falta.

Distingue figuras planas de cuerpos como el cubo, la esfera y el cilindro.

Lee horas y medias horas y ordena eventos del día.

Descubre la regla de secuencias que crecen o decrecen.

Organiza datos en tablas y los representa en gráficas de barras.

Comprende la multiplicación como una suma repetida de grupos iguales y la división como un reparto equitativo.

Reconoce medios, tercios y cuartos como partes iguales de un entero.

Calcula el perímetro sumando la longitud de todos los lados.

Mide longitud, masa y capacidad con unidades estándar.

Descubre secuencias que crecen multiplicando.

Organiza datos en tablas de conteo y frecuencia.

Aprende a operar con fracciones que tienen igual denominador y comprende los décimos y centésimos decimales.

Aprende a medir el contorno (perímetro) y la superficie (área) de rectángulos y cuadrados usando unidades cuadradas.

Diferencia ángulos agudos, rectos y obtusos, y clasifica los triángulos por la medida de sus lados y ángulos.

Organiza datos estadísticos en tablas de frecuencia y construye diagramas de barras con escalas sencillas.

Encuentra valores desconocidos en igualdades numéricas y descubre reglas de patrones multiplicativos.

Descubre cómo diferentes fracciones pueden representar exactamente la misma cantidad mediante modelos de barras, amplificación y simplificación.

Comprende las relaciones de proporcionalidad directa y resuelve problemas mediante la Regla de Tres Simple.

Aprende a interpretar gráficas con figuras donde cada símbolo representa una cantidad fija (Escala).

Descubre cómo hallar la regla matemática que genera una serie de números o figuras.

Aprende a sumar y restar fracciones con diferente denominador utilizando el mínimo común múltiplo (m.c.m.).

Calcula la superficie de triángulos y paralelogramos, y mide el volumen en prismas rectos usando centímetros y metros cúbicos.

Ubica puntos en el primer cuadrante usando parejas ordenadas $(x,y)$ y realiza traslaciones y transformaciones rígidas.

El sistema de valor posicional, unidades, decenas, centenas.

Propiedades de la suma: conmutativa, asociativa, elemento neutro.

La resta como operación inversa de la suma, prueba de la resta.

Propiedades, tablas de multiplicar, multiplicación por varias cifras.

Algoritmo de la división, divisiones exactas e inexactas.

Concepto de potencia, base y exponente, potencias de 10.

Raíz cuadrada exacta, relación con potenciación.

Logaritmos como operación inversa de la potenciación (noción básica).

Concepto de múltiplo, divisor, reglas básicas.

Criterios del 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10.

Números primos, compuestos, criba de Eratóstenes.

Cálculo del Máximo Común Divisor y mínimo común múltiplo.

Suma, resta, multiplicación y división de fracciones y decimales.

Punto, recta, plano, segmento y semirrecta.

Agudo, recto, obtuso, llano, completo; medición con transportador.

Bisectriz de un ángulo, construcción y propiedades.

Clasificación por lados, triángulos, cuadriláteros, polígonos regulares.

Coordenadas, ejes, cuadrantes, ubicación de puntos.

Movimiento de figuras en el plano, vectores de traslación.

Giro de figuras, centro de rotación, ángulo de giro.

Simetría axial y central, espejos.

Cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono, esfera.

Población, muestra, variable estadística.

Variables nominales y ordinales, tabulación.

Diagrama de barras, gráfico circular, pictogramas.

Media, moda, mediana y nociones de probabilidad.

Introducción al cálculo de áreas de rectángulos, cuadrados y triángulos en cuadrículas.

Introducción a números positivos y negativos en contextos cotidianos.

Definición, propiedades y representación del valor absoluto en la recta numérica.

Comparación y ordenamiento de números enteros en la recta numérica.

Suma, resta, multiplicación y división de números enteros con ley de signos.

Lectura, escritura y operaciones con números decimales.

Representación de fracciones y números racionales en la recta numérica.

Pares ordenados, ubicación de puntos en el plano cartesiano.

Comparación de fracciones y números decimales.

Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.

Razón, proporción y propiedad fundamental de las proporciones.

Relación entre magnitudes, correlación directa e inversa.

Identificación y resolución de problemas de proporcionalidad.

Regla de tres simple directa, inversa y compuesta.

Planteamiento y solución de ecuaciones simples de primer grado.

Clasificación, suma de ángulos y propiedades fundamentales de los triángulos.

Relación entre catetos e hipotenusa en triángulos rectángulos.

Criterios de congruencia LLL, LAL y ALA en triángulos.

Criterios de semejanza y razón de semejanza en figuras planas.

Cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio y sus propiedades.

Traslación, rotación, reflexión y homotecia en el plano cartesiano.

Prismas, pirámides, elementos y clasificación de cuerpos geométricos.

Cilindro, cono, esfera y sus elementos geométricos.

Sistema métrico decimal, conversiones entre unidades de longitud y superficie.

Fórmulas para triángulos, cuadriláteros y círculo.

Fórmulas para prismas, pirámides y cuerpos redondos.

Población, muestra y tipos de muestreo en estadística.

Representación de eventos y cálculo de probabilidades con diagramas de árbol.

Números irracionales, conjunto R, recta real.

Propiedades de las operaciones en R.

Propiedades de potencias con exponente entero y racional.

Expresión de números grandes y pequeños, operaciones.

Términos, coeficientes, grado, valor numérico.

Clasificación, términos semejantes, orden.

Suma, resta, multiplicación y división de polinomios.

Identidades algebraicas de productos notables y técnicas de factorización.

Concepto de fracción algebraica, simplificación, multiplicación y división de polinomios.

Escala numérica y gráfica, ampliación y reducción de figuras.

Repaso y profundización de criterios de congruencia y semejanza de triángulos.

Proporcionalidad entre segmentos y aplicaciones del Teorema de Thales.

Fórmulas para calcular el área de paralelogramos, trapecios, rombos y otros cuadriláteros.

Circunferencia, círculo y sector circular: perímetro y área.

Relación entre polígonos y círculos, apotema y cálculo de áreas.

Prismas, pirámides, cilindro, cono y esfera: fórmulas y aplicaciones.

Clasificación avanzada de variables estadísticas.

Fórmula general con apotema para polígonos regulares de n lados.

Cálculo e interpretación de deciles como medidas de posición.

Cuartiles, rango intercuartílico y diagrama de caja.

Principio fundamental de conteo y sus aplicaciones.

Combinaciones sin repetición, fórmula y aplicaciones.

Permutaciones sin y con repetición, fórmula y aplicaciones.

Probabilidad usando permutaciones y combinaciones.

Concepto de relación, función, dominio, codominio y rango.

Cálculo de pendiente, ecuación punto-pendiente, general y explícita.

Solución de inecuaciones de primer grado con una variable.

Propiedades del valor absoluto aplicadas a inecuaciones.

Métodos de solución: sustitución, eliminación, igualación y gráfico.

Operaciones con matrices, determinantes de 2×2 y 3×3.

Solución por factorización, fórmula general y completando cuadrados.

Gráfica, vértice, eje de simetría y análisis de la parábola.

Solución de inecuaciones de segundo grado por tabla de signos.

Análisis, gráfica y factorización de polinomios cúbicos.

Dominio, asíntotas y gráfica de funciones racionales y función inversa.

Propiedades, gráfica y aplicaciones del crecimiento exponencial.

Propiedades, gráfica y relación con la función exponencial.

Seno, coseno y tangente en triángulos rectángulos.

Propiedades de paralelogramos, trapecios y polígonos de 4 lados.

Cálculo de área superficial y volumen de los 5 sólidos platónicos.

Área lateral, total y volumen de prismas y pirámides.

Cilindro, cono y esfera: área y volumen.

Construcción de tablas con intervalos de clase.

Rango, varianza y desviación típica.

Cuartiles, deciles y percentiles.

Principio fundamental de conteo: la regla de la suma.

Principio de Dirichlet o de los casilleros.

Representación de conjuntos y operaciones con diagramas.

Probabilidad de eventos dependientes e independientes.

Permutaciones y combinaciones básicas.

Grados sexagesimales, radianes y conversión entre sistemas.

Seno, coseno y tangente de 30°, 45°, 60° y 0°.

Aplicación de razones trigonométricas para resolver triángulos.

Relaciones fundamentales para triángulos oblicuángulos.

Gráficas de seno, coseno, tangente y sus transformaciones.

Identidades pitagóricas, de suma y ecuaciones trigonométricas.

Fórmulas analíticas para puntos en el plano cartesiano.

Ecuación ordinaria y general de la circunferencia.

Elementos, ecuación y gráfica de la elipse.

Elementos, ecuación y gráfica de la hipérbola.

Definición, ecuación canónica, ecuación general y elementos fundamentales de la parábola.

Identidades pitagóricas, recíprocas, cociente, ángulo doble y métodos rigurosos de demostración algebraica.

Cálculo e interpretación de percentiles en datos agrupados y no agrupados.

Permutaciones, combinaciones y principio de multiplicación.

Probabilidad geométrica y áreas como medida de probabilidad.

Probabilidad total, teorema de Bayes y variables aleatorias.

Relación entre variables cuantitativas, diagramas de dispersión, coeficiente de correlación de Pearson y recta de regresión.

El método científico, magnitudes físicas, sistema internacional y conversión de unidades.

Vectores, descomposición analítica, suma por componentes e interpretación geométrica.

Velocidad constante, distancia, tiempo y análisis de gráficas de movimiento.

Aceleración constante, ecuaciones de movimiento y análisis de cambios de velocidad.

Movimiento bajo la gravedad, aceleración gravitacional, altura máxima y tiempo de vuelo.

Movimiento en dos dimensiones, independencia de movimientos horizontal (MRU) y vertical (MRUV).

Velocidad angular, velocidad lineal, período, frecuencia y aceleración centrípeta.

Inercia, fuerza y aceleración, acción y reacción en dinámica clásica.

Tipos de fuerzas, diagramas de cuerpo libre y dinámica en planos inclinados.

Estática de la partícula y del cuerpo rígido, torque o momento de fuerza y centro de gravedad.

Definición de trabajo, fuerzas constantes, trabajo neto y potencia como tasa de energía.

Energía del movimiento, energía potencial gravitacional y elástica en sistemas físicos.

Fuerzas conservativas, disipación por fricción y balance de energía mecánica.

Densidad, presión hidrostática, principio de Pascal y principio de Arquímedes.

Flujo de fluidos, ecuación de continuidad, caudal y teorema de Bernoulli.

Temperatura, energía térmica, termometría y conversión entre escalas Celsius, Kelvin y Fahrenheit.

Conducción, convección, radiación, y dilatación lineal, superficial y volumétrica.

Cálculo de calor absorbido y cedido, equilibrio térmico, capacidad calorífica y cambios de estado de la materia.

Trabajo en gases, energía interna, procesos termodinámicos isobáricos, isócoros, isotérmicos y adiabáticos.

Máquinas térmicas, eficiencia, entropía, irreversibilidad y el ciclo de Carnot.

Ecuaciones bicuadradas, con radicales y por cambio de variable.

Circunferencia, elipse, parábola e hipérbola como cortes cónicos.

Axiomas de orden y propiedades fundamentales de desigualdades.

Tipos de intervalos: abiertos, cerrados, semiabiertos y su representación.

Solución gráfica y analítica de inecuaciones lineales.

Solución por tabla de signos y análisis de intervalos.

Propiedades y solución de inecuaciones con valor absoluto.

Determinación del dominio y rango de funciones reales.

Funciones polinómicas, racionales, radicales, exponenciales y logarítmicas.

Composición de funciones, notación f∘g y dominio de la compuesta.

Límites laterales, existencia del límite y límites trigonométricos.

Límites al infinito y formas indeterminadas 0/0, ∞/∞.

Continuidad en un punto, tipos de discontinuidad y teoremas.

Tasa de cambio promedio e incremental.

Interpretación geométrica de la derivada y ecuación de la tangente.

Regla de la potencia, producto, cociente y regla de la cadena.

Derivadas de seno, coseno, tangente y sus inversas.

Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas.

Concepto de antiderivada, integral definida e indefinida, y el Teorema Fundamental del Cálculo.

Clasificación de experimentos y espacios muestrales.

Unión, intersección, complemento y eventos mutuamente excluyentes.

Cálculo de probabilidades en muestreo sin reposición.

Cálculo de probabilidades en muestreo con reposición.

Permutaciones con repetición, combinaciones y variaciones.

Teorema de Bayes y aplicaciones en contextos reales.

Variables aleatorias discretas y valor esperado.

Aplicaciones de probabilidad en finanzas, salud y decisiones.

Oscilaciones periódicas, ecuaciones de posición, velocidad y aceleración del MAS.

Leyes del péndulo simple, dependencia del período con la longitud y gravedad.

Constante elástica, fuerza restauradora, leyes de Hooke y oscilaciones masa-resorte.

Definición de onda, ondas longitudinales y transversales, longitud de onda, amplitud, frecuencia y velocidad de propagación.

Reflexión, refracción, difracción, interferencia y polarización de ondas.

Propagación del sonido, rapidez en diferentes medios, tono (frecuencia), intensidad (decibelios) y timbre.

Cambio de frecuencia aparente debido al movimiento relativo entre la fuente y el observador.

Modelos ondulatorio y corpuscular de la luz, espectro electromagnético y velocidad de la luz.

Reflexión de la luz, formación de imágenes, espejos cóncavos, convexos y ecuación de los espejos.

Refracción en lentes delgadas, focos, formación de imágenes en lupas, cámaras y corrección visual.

Naturaleza de la carga eléctrica, ley de conservación y métodos de electrización (fricción, contacto e inducción).

Fuerza electrostática entre cargas puntuales, constante dieléctrica y superposición de fuerzas.

Definición de campo eléctrico, líneas de fuerza, potencial eléctrico y voltaje.

Intensidad de corriente, resistencia, resistividad y la Ley de Ohm.

Resistencias equivalentes, leyes de Kirchhoff y análisis de corriente en circuitos ramificados.

Imanes, polos magnéticos, campo geomagnético y la fuerza magnética sobre cargas (Fuerza de Lorentz).

Flujo magnético, corrientes inducidas, Ley de Faraday, Ley de Lenz y generadores eléctricos.

La teoría de la relatividad especial, dilatación temporal, contracción espacial y conceptos elementales de la teoría cuántica de Planck y Einstein.

La unidad fundamental de la materia que conserva las propiedades de un elemento químico.

Una igualdad matemática entre dos expresiones que contiene una o más variables o incógnitas.

La capacidad de un sistema o cuerpo para realizar un trabajo o causar transformaciones.

La representación matemática de una o varias partes iguales tomadas de una unidad completa.

La fuerza fundamental de atracción invisible que ejercen los cuerpos masivos sobre otros.

Todo aquello que ocupa un lugar en el espacio, posee masa y está sujeto a interacciones físicas.