Razones Trigonométricas en Ángulos Notables

Seno, coseno y tangente de 30°, 45°, 60° y 0°.

Razones Trigonométricas en Ángulos Notables

Pregunta Detonante

¿Cómo puedes deducir razones notables y reconocer cocientes no definidos?

Valores exactos de seno, coseno y tangente para 30°, 45° y 60°.

Razones Trigonométricas en Ángulos Notables

Triángulos especiales: en el de 30°-60°-90° los lados están en razón 1 : √3 : 2 (el cateto menor es opuesto al ángulo de 30°); en el de 45°-45°-90°, en razón 1 : 1 : √2.

30°60°√31230° – 60° – 90°45°45°11√245° – 45° – 90°

Triángulos Notables

Los ángulos de 30°, 45° y 60° aparecen en triángulos rectángulos especiales: el de 45° es isósceles, y el de 30°-60° proviene de un equilátero dividido.

Seno, Coseno y Tangente

sin⁡θ\sin \theta es cateto opuesto sobre hipotenusa, cos⁡θ\cos \theta es cateto adyacente sobre hipotenusa, tan⁡θ\tan \theta es opuesto sobre adyacente.

Valores Exactos

sin⁡30°=12,cos⁡30°=32,tan⁡45°=1\sin 30° = \frac{1}{2}, \cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}, \tan 45° = 1. Estos valores se deducen geométricamente.

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Qué aprenderás

Deducir razones notables y reconocer cocientes no definidos.

Antes de empezar

Comprueba si puedes avanzar

Justifica seno de 30°=1/2, tangente de 45°=1 y por qué tangente de 90° no existe.

Solución de Triángulos Rectángulos: Solución de Triángulos Rectángulos

Lecturas de apoyo

Fuentes y revisión

Revisión editorial: Codex — revisión editorial asistida · 2026-10-08.

  • Algebra and Trigonometry 2e

    OpenStax — Rice University · 2.ª edición. 7.2 Right Triangle Trigonometry.

    Razones trigonométricas y triángulos notables.

    Consulta: 2026-10-08 · Fuente disciplinar.

  • Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas

    Ministerio de Educación Nacional de Colombia · Primera edición, mayo de 2006. EBC Matemáticas · ciclo 10–11 · p. 88 · Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.

    Contenido de apoyo: Razones Trigonométricas en Ángulos Notables. La localización de ciclo no certifica el tema completo ni fija una secuencia anual.

    Consulta: 2026-10-08 · Fuente curricular.

Validación académica pendiente.

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Razones Trigonométricas en Ángulos Notables: Fórmulas, Ejercicios y Explicación (Matemáticas Grado 10°) | Matkii