Derivadas Exponenciales y Logarítmicas

Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas.

La exponencial natural es su propia derivada

Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas.

eˣ y ln x son inversas: la tangente a eˣ en (0, 1) es y = x + 1 y la tangente a ln x en (1, 0) es y = x − 1, ambas de pendiente 1, porque (eˣ)′ = eˣ y (ln x)′ = 1/x.

Derivada de eˣ y aˣ

$\frac{d}{dx}[e^x] = e^x$ y $\frac{d}{dx}[a^x] = a^x \ln a$ . La exponencial natural es su propia derivada.

Derivada de ln x y log_a x

$\frac{d}{dx}[\ln x] = \frac{1}{x}$ y $\frac{d}{dx}[\log_a x] = \frac{1}{x \ln a}$ .

Derivación Logarítmica

Técnica para derivar funciones complicadas: se toma ln a ambos lados y luego se deriva implícitamente.

Comunidad Matkii

¿Te quedaste con dudas en este tema o ejercicio?

Publica tu pregunta en el foro. Puedes recibir explicaciones de docentes, compañeros o del asistente identificado de Matkii.

Preguntar en el Foro