Introducción a la Integral
Concepto de antiderivada, integral definida e indefinida, y el Teorema Fundamental del Cálculo.
Deshacer la derivada para medir áreas
El proceso inverso a la derivada y el cálculo de áreas.
Introducción a la Integral
El área bajo y = x² entre 0 y 2 (sombreada) es ∫₀² x² dx = 8/3 ≈ 2,67. Los 4 rectángulos de Riemann con extremo derecho suman 3,75 y sobrestiman el área.
Antiderivada
Es una función F(x) cuya derivada es igual a la función original f(x), es decir, F'(x) = f(x).
Integral Definida
Representa el área neta bajo la curva de una función f(x) entre dos límites a y b. Se denota como .
Teorema Fundamental
Conecta la derivada y la integral: indica que la integral definida se puede calcular usando la antiderivada como .
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