FÓRMULA GENERAL DE BHASKARA Y PARÁBOLA

Calculadora de Ecuaciones Cuadráticas

ax^2 + bx + c = 0

Ejemplos rápidos:

Coeficiente Principal (a)

Debe ser diferente de 0 para ser cuadrática

Coeficiente Lineal (b)

Término de primer grado

Término Independiente (c)

Intercepto con el eje Y

Ecuación Actual2 Raíces Reales

1x^2 - 5x + 6 = 0

Primera Raíz (x₁)3

Segunda Raíz (x₂)2

Discriminante (Δ)1

Vértice V(h, k)(2.5, -0.25)

ConcavidadHacia arriba ∪

Solución Paso a Paso

Paso 1: Identificar coeficientes

Para la ecuación general $ax^2 + bx + c = 0$ , los valores identificados son:

a = 1, b = -5, c = 6

Paso 2: Calcular el discriminante (Δ)

\Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1

Como Δ > 0, la ecuación tiene DOS raíces reales distintas.

Paso 3: Aplicar la fórmula general de Bhaskara

x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2(1)}

x_1 = 3, \quad x_2 = 2

Gráfica de la Parábolaf(x) = ax² + bx + c

Vértice V(2.5, -0.25) Raíces x₁, x₂

Vértice: Es el punto máximo o mínimo de la parábola.

Eje de simetría: Recta vertical $x = 2.5$ que divide la parábola en dos mitades simétricas.

🚀 Aplicaciones en la Vida Real

Las funciones cuadráticas modelan la trayectoria de proyectiles, cálculo de áreas máximas en arquitectura y puntos de máxima ganancia o equilibrio económico.