ESCALAS CARTOGRÁFICAS Y LEYES DIMENSIONALES

Convertidor de Escalas Geométricas

\text{Escala } 1 : E \implies k = E, \quad k_{\text{área}} = E^2, \quad k_{\text{volumen}} = E^3

Escalas estándar:

Dirección de Conversión

Escala (1 : E)

1 :

Medida en el Plano

Conversión de Longitud (1D)

En el Plano5 cm(50 mm)

En la Realidad5 m(0.005 km)

Leyes de Escala Dimensional

Longitud (1D)

Factor lineal de multiplicación: k = E

100×

Área / Superficie (2D)

Factor cuadrático de superficie: k² = E²

10,000×

Volumen / Masa (3D)

Factor cúbico de volumen: k³ = E³

1,000,000×

Diagrama Conceptual

1 cm

Plano

1 m

Realidad (×100)

Por cada centímetro medido con la regla en el plano, hay 1 metros reales en el terreno.

🧠 Pregunta Frecuente en Exámenes

«Si duplicas la escala lineal de un objeto (2×), ¿cuánto crece su volumen?»
Crece 8 veces (2³ = 8). La masa y el volumen escalan con el cubo de la razón lineal.