Ley del Seno y Coseno

Relaciones fundamentales para triángulos oblicuángulos.

Ley del Seno y Coseno

Pregunta Detonante

¿Cómo puedes resolver triángulos con datos suficientes y analizar la ambigüedad LLA?

Relaciona lados y ángulos opuestos con datos suficientes.

Ley del Seno y Coseno

Triángulo oblicuángulo con lados a, b y c opuestos a los ángulos A, B y C. Ley del seno: a / sen A = b / sen B = c / sen C. Ley del coseno: a² = b² + c² − 2bc · cos A.

Ley del Seno

Establece que $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$ . Relaciona cada lado con el seno de su ángulo opuesto.

Ley del Coseno

Generaliza Pitágoras: $a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A$ . Se usa cuando se conocen dos lados y el ángulo entre ellos.

Cuándo usar cada una

Ley del seno: con dos ángulos y un lado (ALA o AAL) o dos lados y un ángulo opuesto (LLA). Ley del coseno: con dos lados y el ángulo incluido (LAL) o tres lados (LLL).

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Qué aprenderás

Resolver triángulos con datos suficientes y analizar la ambigüedad LLA.

Antes de empezar

Solución de Triángulos Rectángulos

Comprueba si puedes avanzar

Con a = 10, b = 16 y A = 30°, prueba B = 53,13° y B = 126,87°; ambos dejan C positivo.

Gráficas Trigonométricas: Gráficas Trigonométricas

Lecturas de apoyo

Algebra and Trigonometry 2e — Non-right Triangles: Law of Sines (en inglés)
Algebra and Trigonometry 2e — Non-right Triangles: Law of Cosines (en inglés)

Fuentes y revisión

Revisión editorial: Codex — revisión editorial asistida · 2026-10-13.

Algebra and Trigonometry 2e
OpenStax — Rice University. Non-right Triangles: Law of Sines.
Resolver triángulos con datos suficientes y analizar la ambigüedad LLA. Referencia disciplinar general adaptada al grado; redacción y ejemplos propios.
Consulta: 2026-10-13 · Fuente disciplinar.
Algebra and Trigonometry 2e
OpenStax — Rice University. Non-right Triangles: Law of Cosines.
Resolver triángulos con datos suficientes y analizar la ambigüedad LLA. Referencia disciplinar general adaptada al grado; redacción y ejemplos propios.
Consulta: 2026-10-13 · Fuente disciplinar.
Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia · Primera edición, mayo de 2006. EBC Matemáticas · ciclo 10–11 · p. 88 · Pensamiento espacial y sistemas geométricos.
Referencia de ciclo contrastada en la revisión anterior y reutilizada hoy; relación direct. No representa aval institucional ni secuencia anual obligatoria.
Consulta: 2026-10-10 · Fuente curricular.

Validación académica pendiente.