Inecuaciones Cuadráticas y Racionales
El signo de cada factor decide la solución
Inecuaciones Cuadráticas y Racionales
x² − 2x − 3 < 0 se cumple donde la parábola está por debajo del eje x (región sombreada): entre las raíces, −1 < x < 3, con extremos abiertos.
Forma General
Una inecuación cuadrática tiene coeficiente principal distinto de cero. Lleva todo a un lado, encuentra sus ceros reales y analiza signos; no todos los trinomios se factorizan con enteros.
Tabla de Signos
Se factoriza la expresión, se hallan las raíces y se analiza el signo de cada factor en cada intervalo.
Inecuaciones Racionales
Tienen la forma . Se analiza el signo del numerador y denominador por separado.
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Qué aprenderás
Resolver inecuaciones cuadráticas y racionales conservando dominio y extremos de intervalos.
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Resuelve (x+4)/(x−2)≤0 como [−4,2) y explica por qué el denominador nunca se incluye.
Inecuaciones con Valor Absoluto: Inecuaciones con Valor Absoluto
Fuentes y revisión
Revisión editorial: Codex — revisión editorial asistida · 2026-10-16.
- 7.6 Solve Rational Inequalities
OpenStax — Rice University. 7.6 Solve Rational Inequalities.
Resolver inecuaciones cuadráticas y racionales conservando dominio y extremos de intervalos.
Consulta: 2026-10-16 · Fuente disciplinar.
- Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia · Primera edición, mayo de 2006. EBC Matemáticas · ciclo 10–11 · p. 89 · Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Relaciones entre expresiones y gráficas polinómicas y racionales.
Consulta: 2026-10-16 · Fuente curricular.
Validación académica pendiente.