Inecuaciones con Valor Absoluto

Propiedades y solución de inecuaciones con valor absoluto.

Comprende la Idea Principal

Propiedades clave para resolver inecuaciones con |x|.

Definición de Valor Absoluto

∣a∣=a si a≥0,∣a∣=−a si a<0|a| = a \text{ si } a \geq 0, \quad |a| = -a \text{ si } a < 0. Representa la distancia desde el origen.

Desigualdad |x| < a

∣x∣<a⇔−a<x<a|x| < a \Leftrightarrow -a < x < a. La solución es un intervalo simétrico alrededor de cero.

Desigualdad |x| > a

∣x∣>a⇔x<−a o x>a|x| > a \Leftrightarrow x < -a \text{ o } x > a. La solución son dos intervalos separados.

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