Polígonos Inscritos y Circunscritos
El círculo rodea al polígono o queda dentro de él
Polígonos Inscritos y Circunscritos
Hexágono regular inscrito en una circunferencia: el radio r va del centro a un vértice y la apotema ap, del centro al punto medio de un lado, perpendicular a él. En el hexágono, lado = r y ap = r · √3 / 2.
Polígono Inscrito
Un polígono está inscrito en un círculo si todos sus vértices están sobre la circunferencia.
Polígono Circunscrito
Un polígono está circunscrito si todos sus lados son tangentes a la circunferencia.
Apotema
En un polígono regular, la apotema es la distancia perpendicular del centro a cualquiera de sus lados y llega a su punto medio. Es el radio de la circunferencia inscrita.
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Qué aprenderás
Distinguir inscripción y circunscripción y deducir área, lado y apotema de un polígono regular; separar la ampliación trigonométrica.
Antes de empezar
Comprueba si puedes avanzar
Diferencia radios interior/exterior de un cuadrado; obtiene A=98 cm² para R=7 cm y P≈53,02 cm en el octágono de a=8 cm.
Razones Trigonométricas Básicas: Razones Trigonométricas Básicas
Lecturas de apoyo
Fuentes y revisión
Revisión editorial: Codex — revisión editorial asistida · 2026-10-20.
- Algebra and Trigonometry
OpenStax — Rice University · Edición abierta; módulo identificado en el repositorio oficial. Right Triangle Trigonometry · sine, cosine and tangent ratios.
Razones de triángulo rectángulo; las relaciones de polígonos regulares se deducen en la lección.
Consulta: 2026-10-20 · Fuente disciplinar.
- Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia · MEN, 2006. EBC Matemáticas · ciclo 8–9 · p. 86 · Pensamiento espacial y sistemas geométricos.
Relaciones entre figuras, triángulos y representaciones geométricas. Las fórmulas trigonométricas generales del polígono se mantienen como ampliación guiada, no como exigencia explícita de octavo.
Consulta: 2026-10-25 · Fuente curricular.
Validación académica pendiente.