Circunferencia (Geometría Analítica)

Ecuación ordinaria y general de la circunferencia.

Ecuación de la Circunferencia

Pregunta Detonante

Obtener centro y radio normalizando la ecuación y distinguir circunferencia, disco y casos degenerados.

Centro, radio y ecuación de la circunferencia en el plano cartesiano.

Circunferencia (Geometría Analítica)

Circunferencia de centro C(h, k) = (4, 3) y radio r = 2: su ecuación ordinaria es (x − h)² + (y − k)² = r², es decir, (x − 4)² + (y − 3)² = 4.

La circunferencia con centro en C(h, k) y radio r tiene ecuación: $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ .

La forma general es: $x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0$ . Se obtiene desarrollando la forma ordinaria y reordenando términos.

Para pasar de la forma general a la ordinaria se completa cuadrados en x y en y. Esto permite identificar el centro y el radio.

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Obtener centro y radio normalizando la ecuación y distinguir circunferencia, disco y casos degenerados.

Normaliza2x²+2y²−8x+12y−10=0 y obtiene centro(2,−3), r²18 y r√18.

Elipse: Elipse

Revisión editorial: Codex — revisión editorial asistida · 2026-10-27.

Wolfram MathWorld
Wolfram Research. Circle.
Definición y ecuación cartesiana de la circunferencia.
Consulta: 2026-10-27 · Fuente disciplinar.
College Algebra 2E
OpenStax — Rice University. 2.1 Rectangular Coordinates.
Distancia y punto medio de un diámetro.
Consulta: 2026-10-27 · Fuente disciplinar.
Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia. EBC Matemáticas · ciclo 10–11 · p. 88 · Pensamiento espacial: cónicas y localización cartesiana.
Correspondencia direct con pensamiento espacial: cónicas y localización cartesiana del ciclo 10–11. No implica aval ministerial ni validación docente.
Consulta: 2026-10-27 · Fuente curricular.

Validación académica pendiente.