Elipse
La Elipse
¿Qué cambia en la respuesta si cambias los supuestos del problema?
Elipse
Elipse con semieje mayor a = 5 y semieje menor b = 3: los focos F₁ y F₂ están sobre el eje mayor, a distancia c = 4 del centro, porque c² = a² − b². La distancia de un extremo del eje menor a cada foco es a.
Definición Geométrica
La suma de distancias a los focos es 2a>2c, donde 2c es su separación. Incluimos la circunferencia cuando los focos coinciden.
Elementos de la Elipse
Semiejes a≥b>0; dos extremos del eje mayor y dos del menor. c mide del centro a un foco; los focos están separados 2c. Se cumple c²=a²−b².
Ecuación Canónica
Centro en el origen y eje mayor horizontal: x²/a²+y²/b²=1. Para eje mayor vertical se intercambian las posiciones de los denominadores, manteniendo a como semieje mayor.
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Qué aprenderás
Analizar semiejes, focos y excentricidad a partir de una ecuación normalizada.
Antes de empezar
Comprueba si puedes avanzar
Normaliza 4x²+9y²=36, obtiene a=3,b=2,c=√5 y e=√5/3, y distingue la separación 2c.
Hipérbola: Hipérbola
Lecturas de apoyo
Fuentes y revisión
Revisión editorial: Codex — revisión editorial asistida · 2026-10-29.
- College Algebra 2e
OpenStax — Rice University. 8.1 The Ellipse.
Lugar geométrico, semiejes y ecuaciones con centro y orientación.
Consulta: 2026-10-29 · Fuente disciplinar.
- Ellipse — Wolfram MathWorld
Wolfram Research. Definición, excentricidad y lado recto.
Relación a,b,c, caso circular y longitud del lado recto.
Consulta: 2026-10-29 · Fuente disciplinar.
- Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia. EBC Matemáticas · ciclo 10–11 · p. 88 · Pensamiento espacial y sistemas geométricos.
Correspondencia con el ciclo y área indicados; no certifica una secuencia obligatoria anual ni una validación docente del tema.
Consulta: 2026-10-29 · Fuente curricular.
Validación académica pendiente.