La Parábola (Geometría Analítica)
La Parábola
¿Cómo puedes reconocer orientación, foco y directriz de una parábola con p firmado?
La Parábola (Geometría Analítica)
Parábola x² = 4py con vértice V en el origen, foco F(0, p) y directriz y = −p: cada punto P de la curva está a igual distancia del foco y de la directriz (PF = PD).
Definición geométrica
Es el conjunto de todos los puntos del plano que equidistan de un punto fijo F (foco) y de una recta fija D (directriz).
Vértice y Foco
El vértice es (h,k). El parámetro p tiene signo y determina hacia dónde abre; la distancia del vértice al foco es |p|, con p distinto de cero.
Propiedad Óptica
Los rayos paralelos al eje que chocan con la parábola se reflejan pasando por el foco. Se usa en antenas y reflectores.
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Qué aprenderás
Reconocer orientación, foco y directriz de una parábola con p firmado.
Antes de empezar
Comprueba si puedes avanzar
En y²=12x halla p=3, foco (3,0), directriz x=−3 y distancia focal 3.
Las 4 Secciones Cónicas desde el Cono: Las 4 Secciones Cónicas desde el Cono
Lecturas de apoyo
Fuentes y revisión
Revisión editorial: Codex — revisión editorial asistida · 2026-10-08.
- Algebra and Trigonometry 2e
OpenStax — Rice University · 2.ª edición. 12 Key Concepts: Analytic Geometry.
Definiciones y formas canónicas de las secciones cónicas.
Consulta: 2026-10-08 · Fuente disciplinar.
- Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia · Primera edición, mayo de 2006. EBC Matemáticas · ciclo 10–11 · p. 88 · Pensamiento espacial y sistemas geométricos.
Correspondencia con el ciclo: La Parábola (Geometría Analítica). La localización de ciclo no certifica el tema completo ni fija una secuencia anual.
Consulta: 2026-10-08 · Fuente curricular.
Validación académica pendiente.