Percentiles

Cálculo e interpretación de percentiles en datos agrupados y no agrupados.

Cada dato tiene su lugar en la distribución

Pregunta Detonante

¿Cómo puedes calcular percentiles con R6 y estimarlos en clases agrupadas?

Ubica cualquier dato dentro de la distribución con los percentiles.

Percentiles

Esquema de posiciones porcentuales: D₁…D₉ marcan cada 10 %. No representa distancias entre valores ni garantiza grupos iguales en muestras con empates. Bajo una misma convención, P₂₅, P₅₀ y P₇₅ coinciden con Q₁, la mediana (= D₅) y Q₃.

¿Qué es un Percentil?

Pₖ es un cuantil asociado al k%. En muestras finitas el porcentaje de datos por debajo no tiene que ser exactamente k%, especialmente si hay empates o interpolación.

Datos No Agrupados

Este tema usa R6: $p=k(n+1)/100$ . Si $p\le1$ se toma el mínimo y si $p\ge n$ el máximo; en posiciones interiores se toma el dato o se interpola.

Datos Agrupados

Se usa la fórmula de interpolación: $P_k = L_i + \frac{\frac{k \cdot N}{100} - F_{i-1}}{f_i} \cdot c$ , donde $L_i$ es el límite inferior de la clase, $F_{i-1}$ la frecuencia acumulada anterior y $c$ la amplitud.

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Qué aprenderás

Calcular percentiles con R6 y estimarlos en clases agrupadas.

Antes de empezar

Deciles

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Calcula P60=11,6 en el ejemplo de siete datos y explica por qué el resultado agrupado es estimado.

Técnicas de Conteo: Técnicas de Conteo

Lecturas de apoyo

Percentiles — §7.2.6.2: algoritmo R6 y límites de posición (en inglés)

Fuentes y revisión

Revisión editorial: Codex — revisión editorial asistida · 2026-10-08.

Percentiles
NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods. §7.2.6.2: algoritmo R6 y límites de posición.
Convención R6 p(n+1), interpolación y tratamiento de mínimo y máximo.
Consulta: 2026-10-08 · Fuente disciplinar.
Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia · Primera edición, mayo de 2006. EBC Matemáticas · ciclo 10–11 · p. 89 · Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
Correspondencia con el ciclo: Percentiles. La localización de ciclo no certifica el tema completo ni fija una secuencia anual.
Consulta: 2026-10-08 · Fuente curricular.

Validación académica pendiente.