Sistemas de Medidas de Ángulos
Sistemas de Medidas de Ángulos
Si cambias el tamaño de un círculo, ¿cambia el ángulo de un radián?
Sistemas de Medidas de Ángulos
En el círculo, el arco resaltado mide lo mismo que el radio: s = r, por eso el ángulo central mide 1 radián, aproximadamente 57,3°. La medida en radianes es θ = s/r. Un cuarto de vuelta equivale a 90° = π/2 rad; media vuelta, a 180° = π rad; una vuelta, a 360° = 2π rad.
Sistema Sexagesimal
Divide la circunferencia en 360 partes iguales llamadas grados. Cada grado se divide en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos.
Sistema Radial
Un radián es el ángulo central que subtiende un arco de longitud igual al radio. Una vuelta completa mide radianes.
Conversión entre Sistemas
La equivalencia fundamental es . Para convertir se usa una regla de tres simple.
¿Te quedaste con dudas en este tema o ejercicio?
Publica tu pregunta en el foro. Puedes recibir explicaciones de docentes, compañeros o del asistente identificado de Matkii.
Qué aprenderás
Interpretar el radián y convertir medidas angulares usando factores con sus unidades.
Antes de empezar
Comprueba si puedes avanzar
Convierte 135° a radianes y 5π/6 rad a grados; muestra la cancelación de unidades y explica por qué s=rθ requiere radianes.
Continúa con este tema: Razones Trigonométricas en Ángulos Notables
Lecturas de apoyo
- OpenStax — Algebra and Trigonometry 2e (en inglés)
Fuentes y revisión
Revisión editorial: Codex — revisión editorial y técnica · 2026-10-02.
- Algebra and Trigonometry 2e
OpenStax, Rice University · 2.ª edición. §7.1 Angles; Finding the Length of an Arc (fs-id2064000).
La medida en radianes es θ = s/r; la fórmula s = rθ utiliza θ en radianes.
Consulta: 2026-10-02 · Fuente disciplinar.
- Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia · Primera edición, mayo de 2006. EBC Matemáticas · ciclo 10–11 · p. 88–89 · Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Contenido de apoyo: Sistemas de Medidas de Ángulos. La localización de ciclo no certifica el tema completo ni fija una secuencia anual.
Consulta: 2026-10-08 · Fuente curricular.
Validación académica pendiente.