Función Compuesta
Encadenar funciones: la salida pasa a ser entrada
Calcular composiciones de funciones reales y conservar su dominio antes y después de simplificar.
Función Compuesta
Composición de funciones: f(x) = x + 1 lleva X = {1, 2, 3} a Y = {2, 3, 4} y g(y) = y² lleva Y a Z = {4, 9, 16}. La flecha superior es (g ∘ f)(x) = (x + 1)²: primero se aplica f y luego g.
Definición
La composición significa evaluar primero g en x y luego f en el resultado.
Dominio de la Compuesta
Dom(f∘g) = { x ∈ Dom(g) | g(x) ∈ Dom(f) }. No todos los valores del dominio de g sirven.
No Conmutativa
En general . El orden de composición es importante.
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Qué aprenderás
Calcular composiciones de funciones reales y conservar su dominio antes y después de simplificar.
Antes de empezar
Comprueba si puedes avanzar
Obtiene g(f(x))=|x| para f(x)=x² y g(x)=√x; conserva x≠0,−1 al simplificar la composición racional.
Incrementos de una Función: Incrementos de una Función
Lecturas de apoyo
Fuentes y revisión
Revisión editorial: Codex — revisión editorial asistida · 2026-10-27.
- College Algebra 2e
OpenStax — Rice University. 3.4 Composition of Functions.
Orden de aplicación, dominio original y compatibilidad de entradas y salidas.
Consulta: 2026-10-27 · Fuente disciplinar.
- Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia. EBC Matemáticas · ciclo 10–11 · p. 89 · Pensamiento variacional: expresiones de funciones y preparación para sus derivadas.
La composición se vincula como apoyo al trabajo con funciones y derivadas del ciclo 10–11; el enunciado no menciona literalmente composición.
Consulta: 2026-10-27 · Fuente curricular.
Validación académica pendiente.