Dominio y Rango de Funciones
Qué valores entran y cuáles salen de una función
¿Por qué 1/√(x−4) exige x>4 y no x≥4?
Dominio y Rango de Funciones
y = √x: la proyección de la curva sobre el eje x da el dominio [0, ∞) y sobre el eje y da el rango [0, ∞). Se marcan (4, 2) y (9, 3).
Dominio
Es el conjunto de valores de x para los cuales la función está definida. Se determina evitando divisiones por cero, raíces pares de negativos y logaritmos de no positivos.
Rango o Imagen
Es el conjunto de todos los valores que puede tomar f(x). Depende del dominio y de la expresión de la función.
Notación
Dom(f) = { x ∈ ℝ | condición }, Ran(f) = { y ∈ ℝ | ∃ x con f(x) = y }.
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Qué aprenderás
Determinar dominio e imagen reales conservando restricciones y justificando valores alcanzables.
Antes de empezar
Comprueba si puedes avanzar
Intersectar restricciones en dos funciones, hallar un rango y demostrar que sus extremos se alcanzan o excluyen.
Familias de Funciones Reales: Familias de Funciones Reales
Fuentes y revisión
Revisión editorial: Codex — revisión editorial y técnica asistida · 2026-10-23.
- Algebra and Trigonometry
OpenStax — Rice University. Domain and Range.
Dominio, restricciones, contexto e imagen; se comprueba que los valores del rango tengan preimagen.
Consulta: 2026-10-23 · Fuente disciplinar.
- Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia · MEN, 2006. EBC Matemáticas · ciclo 10–11 · p. 89 · Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Relaciones entre expresiones algebraicas y gráficas de funciones polinómicas y racionales. Dominio y rango permiten precisar esas representaciones; no se atribuye a este estándar toda la teoría de funciones.
Consulta: 2026-10-25 · Fuente curricular.
Validación académica pendiente.