Límites Laterales y Trigonométricos
Acercarse a un punto por la izquierda y la derecha
Justificar límites finitos mediante laterales e identidades trigonométricas en radianes.
Límites Laterales y Trigonométricos
Función a trozos con salto en x = 2: por la izquierda f(x) → 3 (círculo abierto) y por la derecha f(x) → 1 = f(2) (punto cerrado). Como los límites laterales son distintos, el límite en x = 2 no existe.
Límite por la Izquierda y Derecha
El límite izquierdo usa entradas x<a y el derecho x>a del dominio. Si hay entradas arbitrariamente próximas por ambos lados, el límite bilateral finito existe cuando los dos laterales existen y coinciden en el mismo número real.
Límite Trigonométrico Fundamental
En radianes, lim(x→0) sin(x)/x=1. En x=0 el cociente no está definido: el límite describe valores cercanos, no una división 0/0.
Existencia del Límite
El límite existe si y solo si los límites laterales son iguales: .
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Qué aprenderás
Justificar límites finitos mediante laterales e identidades trigonométricas en radianes.
Antes de empezar
Comprueba si puedes avanzar
Distingue valor puntual y límite; obtiene3/2 para sin(3x)/sin(2x), con ángulos en radianes.
Límites Infinitos e Indeterminados: Límites Infinitos e Indeterminados
Lecturas de apoyo
Fuentes y revisión
Revisión editorial: Codex — revisión editorial asistida · 2026-10-27.
- Calculus Volume 1
OpenStax — Rice University. 2.2 The Limit of a Function.
Laterales, límite bilateral y valor puntual.
Consulta: 2026-10-27 · Fuente disciplinar.
- Calculus Volume 1
OpenStax — Rice University. 2.3 The Limit Laws.
Leyes de límites y compresión.
Consulta: 2026-10-27 · Fuente disciplinar.
- Calculus Volume 1
OpenStax — Rice University. 3.5 Derivatives of Trigonometric Functions.
Límites trigonométricos usados en su derivación.
Consulta: 2026-10-27 · Fuente disciplinar.
- Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia. EBC Matemáticas · ciclo 10–11 · p. 89 · Pensamiento métrico y variacional: aproximaciones, límites y funciones.
Correspondencia support con pensamiento métrico y variacional: aproximaciones, límites y funciones del ciclo 10–11. No implica aval ministerial ni validación docente. El estándar respalda las operaciones o funciones usadas; no enumera literalmente todo el contenido especializado del tema.
Consulta: 2026-10-27 · Fuente curricular.
Validación académica pendiente.