Operaciones con Racionales

Suma, resta, multiplicación y división de fracciones.

Cada operación con fracciones tiene su propia regla

Las fracciones se operan con reglas específicas según la operación.

Modelo de área en un cuadrado unidad con 3 filas y 4 columnas: 2/3 de las filas y 3/4 de las columnas se cruzan en 6 de 12 partes, así 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2.

Suma y Resta

Requieren denominador común. Si los denominadores son iguales, se suman o restan los numeradores. Si son diferentes, halla el MCM y convierte: $\frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}$ .

Multiplicación

Se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador. No se necesita denominador común: $\frac{2}{5} \times \frac{3}{7} = \frac{6}{35}$ .

División

Se invierte la segunda fracción y se multiplica: $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}$ . Ejemplo: $\frac{2}{3} \div \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$ . Los denominadores deben ser distintos de cero y la fracción por la que divides no puede valer cero.

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Qué aprenderás

Operar racionales con signos, denominadores no nulos y jerarquía, y comprobar resultados equivalentes.

Antes de empezar

Comprueba si puedes avanzar

Resuelve una suma con signo, una división y una operación combinada; explica por qué cero no tiene inverso.

Razones y Proporciones: Razones y Proporciones

Fuentes y revisión

Revisión editorial: Codex — revisión editorial y técnica asistida · 2026-10-26.

Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia · 2006. EBC Matemáticas · ciclo 6–7 · p. 84 · Pensamiento numérico y sistemas numéricos.
Relaciones y propiedades de las operaciones entre racionales en contextos de medida. Contraste bibliográfico asistido; aprobación docente independiente pendiente.
Consulta: 2026-10-26 · Fuente curricular.
OpenStax: 4.2 Multiply and Divide Fractions
OpenStax — Rice University. 4.2 Multiply and Divide Fractions.
Inverso de racional no nulo, simplificación y condiciones para la división.
Consulta: 2026-10-26 · Fuente disciplinar.

Validación académica pendiente.