Principio Multiplicativo

Principio fundamental de conteo y sus aplicaciones.

Las opciones de cada etapa se multiplican

Pregunta Detonante

Con cinco dígitos distintos, ¿por qué hay 5·4·3 números de tres cifras sin repetición?

Si un evento ocurre de m formas y otro de n formas, juntos ocurren de m × n formas.

Principio Multiplicativo

Modelo de dos etapas independientes: una moneda equilibrada (C o S, probabilidad 1/2 cada una) y una selección uniforme entre 1, 2 y 3 (probabilidad 1/3 cada una). Hay 2 × 3 = 6 resultados, cada uno con probabilidad 1/2 · 1/3 = 1/6. En otros árboles, las probabilidades de la segunda etapa pueden depender de la primera.

Principio de la Multiplicación

Si una tarea tiene m formas de hacerse y, para cada una, otra tarea tiene n formas, entonces ambas juntas tienen $m \times n$ formas.

Diagrama de Árbol

Herramienta gráfica para visualizar todas las combinaciones posibles paso a paso.

Eventos Independientes

El principio aplica cuando las decisiones son independientes (una no afecta a la otra).

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Qué aprenderás

Contar resultados por etapas, distinguiendo repetición, orden y restricciones.

Antes de empezar

Diagramas de Árbol

Comprueba si puedes avanzar

Resolver un caso repetible, uno sin repetición y otro que excluya cero inicial; justificar cada factor.

Principio de Adición: Principio de Adición

Fuentes y revisión

Revisión editorial: Codex — revisión editorial y técnica asistida · 2026-10-23.

Algebra and Trigonometry
OpenStax — Rice University. Counting Principles.
Producto de conteos por etapas, con y sin repetición; restricciones de elecciones.
Consulta: 2026-10-23 · Fuente disciplinar.
Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia · MEN, 2006. EBC Matemáticas · ciclo 8–9 · p. 87 · Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
Uso de listados, árboles y técnicas de conteo en modelos probabilísticos. El principio multiplicativo proporciona una herramienta de conteo; no presupone independencia probabilística.
Consulta: 2026-10-25 · Fuente curricular.

Validación académica pendiente.