Operaciones en los Reales
Propiedades que se mantienen al operar con reales
¿Cómo puedes aplicar propiedades de reales justificando cada transformación?
Operaciones en los Reales
Un cuadrado de lado a + b se divide en un cuadrado a², dos rectángulos ab y un cuadrado b²; sumando las áreas, (a + b)² = a² + 2ab + b².
Propiedades de la Suma
La suma en ℝ cumple: conmutativa, asociativa, existencia de neutro (0) e inverso aditivo (-a).
Propiedades del Producto
La multiplicación en ℝ cumple: conmutativa, asociativa, neutro (1) e inverso multiplicativo (, a ≠ 0).
Propiedad Distributiva
Conecta suma y producto: . Es clave para operaciones algebraicas.
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Qué aprenderás
Aplicar propiedades de reales justificando cada transformación.
Antes de empezar
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Desarrolla (a+b)² con distributividad y explica por qué a≠0 para el inverso multiplicativo.
Potenciación: Potenciación
Lecturas de apoyo
Fuentes y revisión
Revisión editorial: Codex — revisión editorial asistida · 2026-10-08.
- College Algebra 2e
OpenStax — Rice University · 2.ª edición. 1.1 Real Numbers: Algebra Essentials.
Propiedades y operaciones en los números reales.
Consulta: 2026-10-08 · Fuente disciplinar.
- Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia · Primera edición, mayo de 2006. EBC Matemáticas · ciclo 8–9 · p. 86 · Pensamiento numérico y sistemas numéricos.
Correspondencia con el ciclo: Operaciones en los Reales. La localización de ciclo no certifica el tema completo ni fija una secuencia anual.
Consulta: 2026-10-08 · Fuente curricular.
Validación académica pendiente.