Funciones Polinómicas de 3er Grado
Cada raíz de la cúbica es un factor del polinomio
Relacionar raíces, factores, multiplicidades y extremos de una función cúbica, declarando las restricciones de su modelo.
Funciones Polinómicas de 3er Grado
Función cúbica y = x³ − 4x = x(x − 2)(x + 2): corta el eje x en −2, 0 y 2, con un máximo local entre −2 y 0 y un mínimo local entre 0 y 2.
Función Cúbica
Tiene forma f(x)=ax³+bx²+cx+d, con a≠0 y coeficientes reales. Su gráfica es continua y sus extremos van en sentidos opuestos. Puede ser siempre creciente o tener dos puntos de giro.
Raíces o Ceros
Un polinomio de grado 3 puede tener hasta 3 raíces reales. Se encuentran factorizando o usando división sintética.
Teorema del Factor
Si , entonces es un factor del polinomio. Esto permite factorizar el polinomio cúbico.
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Qué aprenderás
Relacionar raíces, factores, multiplicidades y extremos de una función cúbica, declarando las restricciones de su modelo.
Antes de empezar
Comprueba si puedes avanzar
Factoriza x³−6x²+11x−6, comprueba las tres raíces y explica por qué x³+x solo tiene una real.
Función Racional e Inversa: Función Racional e Inversa
Lecturas de apoyo
Fuentes y revisión
Revisión editorial: Codex — revisión editorial asistida · 2026-10-27.
- College Algebra 2e
OpenStax — Rice University. 5.3 Graphs of Polynomial Functions.
Multiplicidad, extremos, continuidad y puntos de giro.
Consulta: 2026-10-27 · Fuente disciplinar.
- College Algebra 2e
OpenStax — Rice University. 5.4 Dividing Polynomials.
División sintética y conservación de coeficientes.
Consulta: 2026-10-27 · Fuente disciplinar.
- College Algebra 2e
OpenStax — Rice University. 5.5 Zeros of Polynomial Functions.
Teoremas del factor, residuo y candidatos racionales.
Consulta: 2026-10-27 · Fuente disciplinar.
- Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia. EBC Matemáticas · ciclo 8–9 · p. 87 · Pensamiento variacional: modelos polinómicos, ecuaciones y gráficas.
Correspondencia con pensamiento variacional: modelos polinómicos, ecuaciones y gráficas del ciclo 8–9; no es aval ministerial ni validación docente.
Consulta: 2026-10-27 · Fuente curricular.
Validación académica pendiente.