Sistemas de Ecuaciones Lineales
El punto donde dos rectas coinciden
Sistemas de Ecuaciones Lineales
Sistema de ecuaciones x − y = −1 y x + y = 5: las rectas y = x + 1 y y = 5 − x se cortan en el punto (2, 3), que es la única solución.
Sistema de Ecuaciones
Aquí trabajamos sistemas lineales 2×2: dos ecuaciones con dos incógnitas. La solución debe cumplir ambas simultáneamente. En cada ecuación ax + by = c, al menos uno de a y b debe ser distinto de cero para representar una recta.
Interpretación Gráfica
Cada ecuación lineal representa una recta. La solución del sistema es el punto de intersección de las rectas en el plano cartesiano.
Clasificación de Sistemas
Compatible determinado: una solución. Compatible indeterminado: infinitas. Incompatible: ninguna. «Compatible» significa que existe al menos una solución, no que sea única.
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Qué aprenderás
Resolver sistemas lineales 2×2 y distinguir solución única, infinitas soluciones y ausencia de solución.
Antes de empezar
Comprueba si puedes avanzar
Comprueba (2,3) en x−y=−1 y x+y=5; distingue 0=0 de 0=8 y explica el caso de rectas verticales.
Amplía con matrices y determinantes: Matrices y Determinantes
Fuentes y revisión
Revisión editorial: Codex — revisión editorial asistida · 2026-10-14.
- Algebra and Trigonometry 2e
OpenStax — Rice University · 2e. 11.1 Systems of Linear Equations: Two Variables.
Métodos, clasificación y verificación en ambas ecuaciones.
Consulta: 2026-10-14 · Fuente disciplinar.
- Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia · Primera edición, mayo de 2006. EBC Matemáticas · ciclo 8–9 · p. 87 · Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Referencia de ciclo consultada en la revisión anterior y reutilizada. La relación es direct; no acredita aval institucional ni validación docente.
Consulta: 2026-10-10 · Fuente curricular.
Validación académica pendiente.