Límites Infinitos e Indeterminados
Qué pasa con f(x) cuando x crece sin límite
Resolver límites por factorización y términos dominantes diferenciando laterales y extremos.
Límites Infinitos e Indeterminados
y = 1/x² pasa por (−1, 1) y (1, 1) y crece sin límite al acercarse x a 0 por ambos lados: lím 1/x² = +∞ cuando x → 0, así que la recta x = 0 es una asíntota vertical.
Límites al Infinito
significa que f(x) se aproxima a L cuando x crece sin límite. La recta y = L es asíntota horizontal.
Formas Indeterminadas
Son expresiones como que requieren técnicas especiales.
Técnicas de Resolución
Factorización, racionalización, división por la mayor potencia y la regla de L'Hôpital (en derivadas).
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Qué aprenderás
Resolver límites por factorización y términos dominantes diferenciando laterales y extremos.
Antes de empezar
Comprueba si puedes avanzar
En (x+5)/(x−2) obtiene laterales −∞ y +∞ y refuta límite bilateral; explica por qué 0/0 no determina un resultado.
Continuidad: Continuidad
Lecturas de apoyo
- Calculus Volume 1 — 2.2 The Limit of a Function (en inglés)
- Calculus Volume 1 — 4.6 Limits at Infinity and Asymptotes (en inglés)
- Calculus Volume 1 — 4.8 L’Hôpital’s Rule (en inglés)
Fuentes y revisión
Revisión editorial: Codex — revisión editorial asistida · 2026-10-28.
- Calculus Volume 1
OpenStax — Rice University. 2.2 The Limit of a Function.
Límites laterales, infinitos y valor puntual.
Consulta: 2026-10-28 · Fuente disciplinar.
- Calculus Volume 1
OpenStax — Rice University. 4.6 Limits at Infinity and Asymptotes.
Término dominante y asíntotas por cada extremo.
Consulta: 2026-10-28 · Fuente disciplinar.
- Calculus Volume 1
OpenStax — Rice University. 4.8 L’Hôpital’s Rule.
Hipótesis de la ampliación opcional; no es prerrequisito de los ejercicios algebraicos.
Consulta: 2026-10-28 · Fuente disciplinar.
- Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia. EBC Matemáticas · ciclo 10–11 · p. 89 · Pensamiento métrico y variacional: aproximación, límites y funciones.
Correspondencia support con pensamiento métrico y variacional: aproximación, límites y funciones en el ciclo 10–11; no implica aval ministerial ni validación docente. El estándar respalda los modelos, magnitudes o funciones usados, sin enumerar literalmente todas las fórmulas especializadas del tema.
Consulta: 2026-10-28 · Fuente curricular.
Validación académica pendiente.