Función Exponencial

Propiedades, gráfica y aplicaciones del crecimiento exponencial.

Crecer multiplicando por el mismo factor

Pregunta Detonante

Reconocer funciones exponenciales por su factor constante y analizar dominio, rango y modelos.

La función exponencial crece (o decae) a un ritmo proporcional a su valor.

Función Exponencial

Función exponencial y = 2ˣ: siempre positiva y creciente, corta el eje y en (0, 1), pasa por (1, 2) y tiene asíntota horizontal y = 0 hacia la izquierda.

Función Exponencial

Tiene la forma $f(x) = a^x$ con $a > 0$ y $a \neq 1$ . Si a > 1 crece, si 0 < a < 1 decae.

Propiedades

Propiedades clave: $a^0 = 1$ , $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ , $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$ , $(a^m)^n = a^{mn}$ .

Crecimiento Exponencial

Ocurre cuando una cantidad se multiplica por un factor constante en intervalos iguales de tiempo. Ejemplo: población, interés compuesto.

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Qué aprenderás

Reconocer funciones exponenciales por su factor constante y analizar dominio, rango y modelos.

Antes de empezar

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Distingue incremento constante de factor constante; en 2^x−3 identifica asíntota y=−3 y rango (−3,∞).

Función Logarítmica: Función Logarítmica

Lecturas de apoyo

Algebra And Trigonometry 2E — 6.1 Exponential Functions (en inglés)
Algebra And Trigonometry 2E — 6.2 Graphs of Exponential Functions (en inglés)

Fuentes y revisión

Revisión editorial: Codex — revisión editorial asistida · 2026-10-28.

Algebra And Trigonometry 2E
OpenStax — Rice University. 6.1 Exponential Functions.
Base positiva distinta de1, factor multiplicativo y modelos.
Consulta: 2026-10-28 · Fuente disciplinar.
Algebra And Trigonometry 2E
OpenStax — Rice University. 6.2 Graphs of Exponential Functions.
Dominio, rango, asíntota y traslaciones.
Consulta: 2026-10-28 · Fuente disciplinar.
Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia. EBC Matemáticas · ciclo 8–9 · p. 87 · Pensamiento variacional: comportamiento gráfico de funciones exponenciales.
Correspondencia direct con pensamiento variacional: comportamiento gráfico de funciones exponenciales en el ciclo 8–9; no implica aval ministerial ni validación docente.
Consulta: 2026-10-28 · Fuente curricular.

Validación académica pendiente.