Técnicas de Conteo
Contar sin listar: cuándo importa el orden
¿Qué cambia en la respuesta si cambias los supuestos del problema?
Técnicas de Conteo
Árbol de ordenaciones de A, B y C: 3 opciones para el primer lugar, 2 para el segundo y 1 para el tercero, 3! = 3 · 2 · 1 = 6 permutaciones (ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA).
Permutaciones
P(n,r)=n!/(n−r)! cuenta posiciones ordenadas sin reemplazo entre n objetos distintos, con 0≤r≤n. Tres libros distintos admiten 3!=6 órdenes.
Combinaciones
C(n,r)=n!/[r!(n−r)!] cuenta selecciones sin orden ni reemplazo. Elegir dos personas distintas de cinco da C(5,2)=10.
Factorial
n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 1. 5! = 120. Por definición, 0! = 1. El factorial crece muy rápido.
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Qué aprenderás
Distinguir arreglos, subconjuntos y multiplicidades para elegir una técnica de conteo.
Antes de empezar
Comprueba si puedes avanzar
Distingue 10³ códigos con cero inicial de 900 números de tres cifras y obtiene 12 ordenamientos distintos de CASA.
Técnicas de Conteo: Técnicas de Conteo
Lecturas de apoyo
- College Algebra 2e — 9.5 Counting Principles (en inglés)
Fuentes y revisión
Revisión editorial: Codex — revisión editorial asistida · 2026-10-29.
- College Algebra 2e
OpenStax — Rice University. 9.5 Counting Principles.
Principios de suma y producto, arreglos, combinaciones y objetos no distintos.
Consulta: 2026-10-29 · Fuente disciplinar.
- Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia. EBC Matemáticas · ciclo 10–11 · p. 89 · Pensamiento aleatorio y sistemas de datos.
Las técnicas básicas de conteo se mencionan en 8–9 (p.87); el tratamiento formal de permutaciones y combinaciones se presenta aquí como ampliación hacia 10–11 (p.89).
Consulta: 2026-10-29 · Fuente curricular.
Validación académica pendiente.