Principio del Palomar
Más objetos que cajas obligan a repetir
El diagrama ilustra UN reparto de cinco objetos en cuatro cajas: 2,1,1,1. Prueba que alguna caja tiene al menos dos; otros repartos, como 5,0,0,0, también son posibles.
Principio del Palomar
Principio del palomar: al repartir 5 palomas en 4 casillas, alguna casilla recibe al menos ⌈5/4⌉ = 2 palomas (aquí la casilla 1).
Enunciado Simple
Si n objetos se asignan cada uno a una sola de m cajas, con m≥1 y n>m, alguna caja contiene al menos dos objetos. Se prueba por contradicción: con máximo uno en cada caja cabrían a lo sumo m.
Principio Generalizado
Con n objetos y m≥1 cajas, alguna caja contiene al menos : el menor entero mayor o igual que n/m. No identifica cuál caja ni un número exacto de objetos en ella.
Aplicaciones
Se usa para demostrar que en un grupo de 367 personas hay al menos 2 que cumplen años el mismo día, o que en un conjunto de números siempre hay dos con cierta propiedad.
¿Te quedaste con dudas en este tema o ejercicio?
Publica tu pregunta en el foro. Puedes recibir explicaciones de docentes, compañeros o del asistente identificado de Matkii.
Qué aprenderás
Construir una garantía combinatoria identificando objetos y categorías y justificando el peor caso.
Antes de empezar
Comprueba si puedes avanzar
Justifica por qué 25 personas garantizan tres cumpleaños en un mes y construye una distribución de 24 que no lo garantiza.
Técnicas de conteo: Técnicas de Conteo
Fuentes y revisión
Revisión editorial: Codex — revisión editorial asistida · 2026-10-18.
- Combinatorics and Graph Theory
David Guichard · Whitman College / Mathematics LibreTexts · Edición abierta. 1.7 The Pigeonhole Principle · teorema, generalización y corolario.
Garantías combinatorias, categorías disjuntas y principio generalizado.
Consulta: 2026-10-18 · Fuente disciplinar.
- Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia · Primera edición, mayo de 2006. EBC Matemáticas · ciclo 6–7 · p. 84; 8–9 · p. 87 · Pensamiento numérico y aleatorio.
Argumentos combinatorios y técnicas de conteo; el estándar no menciona literalmente el principio del palomar. La localización bibliográfica no acredita aprobación docente ni aval institucional.
Consulta: 2026-10-18 · Fuente curricular.
Validación académica pendiente.