Área y Volumen de Poliedros Regulares
Cinco sólidos con caras regulares idénticas
¿Qué condición falta además de tener caras regulares iguales para ser un sólido platónico?
Área y Volumen de Poliedros Regulares
Los cinco sólidos platónicos convexos. Caras, vértices y aristas: tetraedro 4, 4, 6; cubo 6, 8, 12; octaedro 8, 6, 12; dodecaedro 12, 20, 30; icosaedro 20, 12, 30. Se muestran también las aristas ocultas; son vistas de sólidos, no desarrollos planos.
Los Sólidos Platónicos
Los cinco sólidos platónicos son convexos: tienen caras regulares congruentes y el mismo número de caras en cada vértice. Son tetraedro (4), cubo (6), octaedro (8), dodecaedro (12) e icosaedro (20 caras).
Área Superficial
Es la suma del área de todas las caras. Como todas las caras son iguales, se calcula: área de una cara × número de caras.
Volumen
Mide el espacio que ocupa el poliedro. Cada sólido platónico tiene su propia fórmula de volumen, que depende de la arista.
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Qué aprenderás
Identificar cinco sólidos platónicos y calcular área y volumen con arista y unidades correctas.
Antes de empezar
Comprueba si puedes avanzar
Distinguir los cinco sólidos, calcular dos áreas y volúmenes y justificar la escala cuadrática y cúbica.
Cuerpos Redondos: Cuerpos Redondos
Fuentes y revisión
Revisión editorial: Codex — revisión editorial y técnica asistida · 2026-10-23.
- MathWorld: PlatonicSolid
Wolfram Research — Eric W. Weisstein. PlatonicSolid.
Cinco sólidos convexos regulares y regularidad en cada vértice.
Consulta: 2026-10-23 · Fuente disciplinar.
- MathWorld: RegularTetrahedron
Wolfram Research — Eric W. Weisstein. RegularTetrahedron.
Tetraedro regular, estructura y medidas.
Consulta: 2026-10-23 · Fuente disciplinar.
- MathWorld: RegularDodecahedron
Wolfram Research — Eric W. Weisstein. RegularDodecahedron.
Doce caras, veinte vértices y treinta aristas.
Consulta: 2026-10-23 · Fuente disciplinar.
- MathWorld: RegularIcosahedron
Wolfram Research — Eric W. Weisstein. RegularIcosahedron.
Veinte caras, doce vértices y treinta aristas.
Consulta: 2026-10-23 · Fuente disciplinar.
- Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia · MEN, 2006. EBC Matemáticas · ciclo 8–9 · p. 87 · Pensamiento métrico y sistemas de medidas.
Generalización de áreas y volúmenes de sólidos. La clasificación de los cinco sólidos platónicos es desarrollo disciplinar complementario, no una enumeración de esa tabla curricular.
Consulta: 2026-10-25 · Fuente curricular.
Validación académica pendiente.