Proporcionalidad Directa e Inversa
¿Se conserva el cociente o el producto?
Justificar modelos de proporcionalidad con cociente o producto constante y condiciones explícitas.
Proporcionalidad Directa e Inversa
Proporcionalidad directa: la gráfica y = k·x es una recta que pasa por el origen. Proporcionalidad inversa: y = k/x es una hipérbola; si x se duplica, y se reduce a la mitad.
Proporcionalidad Directa
Dos magnitudes son directamente proporcionales si al multiplicar una por un número, la otra se multiplica por el mismo número. La constante de proporcionalidad es .
Proporcionalidad Inversa
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al multiplicar una por un número, la otra se divide por el mismo número. La constante es .
Tablas de Proporcionalidad
En una tabla de proporcionalidad directa, los cocientes son iguales. En una inversa, los productos son iguales. Esto permite detectar el tipo de proporción.
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Qué aprenderás
Justificar modelos de proporcionalidad con cociente o producto constante y condiciones explícitas.
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Distingue y=3x de y=3x+2, obtiene k y conserva el trabajo o volumen al usar proporcionalidad inversa.
Regla de Tres: Regla de Tres
Lecturas de apoyo
Fuentes y revisión
Revisión editorial: Codex — revisión editorial asistida · 2026-10-28.
- Elementary Algebra 2E
OpenStax — Rice University. 8.9 Direct and Inverse Variation.
Modelos y constantes de variación directa e inversa.
Consulta: 2026-10-28 · Fuente disciplinar.
- Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas
Ministerio de Educación Nacional de Colombia. EBC Matemáticas · ciclo 6–7 · p. 84 · Pensamiento numérico: representaciones de proporcionalidad directa e inversa.
Correspondencia direct con pensamiento numérico: representaciones de proporcionalidad directa e inversa en el ciclo 6–7; no implica aval ministerial ni validación docente.
Consulta: 2026-10-28 · Fuente curricular.
Validación académica pendiente.